都立両国中　入試過去問題　　問題時評

　下町のエース、両国中。東京都の最西端。この学校の象徴は昔の卒業生である芥川龍之介のあのイケメン写真。

　平成１７年に一貫化した白鴎中に続き、平成１８年に両国中、小石川中、桜修館中、千代田区立九段中が一貫化。要するに東京の下町から順次一貫化を始めたのです。

　当初から、小石川中、武蔵中とあわせて、日本伝統表現、「都立御三家」と一部で言われました。他の２校は適性問題を３つ出したのですから、そう言われるだけの中身もありました。それに対して、両国中は適性検査問題は２つのまま。確かに問題は粘っこかったので対峙出来ていましたと言えばそうかも・・

　現在は適性３をテスト時間「３０分」という謎の設定で出しています。３０分は都立中１０校内で目下富士中と両国中の２校のみ採用。御三家なら４５分にすべきでしょう！謎です！それにしても、適性３の３０分算数はとにかくめんどくさい！

　　　　初稿　２０１７／７／２１、二稿　２０１８／９／２２

　 都立両国中　過去問題　　勝手に目次

１ 両国中 ２００６（H18） 東京と他地域の車事情／３人の読書好きが２０日かけて・・・／８人で伝達ゲーム／運送費を安く！

２ 両国中 ２００７（H19） 中央・墨田・江戸川区の中間人口の違い／ジャンプ競技の得点計算／潮干狩りの最適日と月の形

３ 両国中 ２００８（H20） 「電車混雑率」緩和の歴史／アサガオの開花／さいころと四字熟語／等間隔電車時刻表の秘密

４ 両国中 ２００９（H21） 読書不読率と読書者平均冊数に注目／自転車が歩道を走ると・・・／大問にパズルが２題も！

５ 両国中 ２０１０（H22） 音楽の出題ですよ！音楽！マーチングバンドのシンバルがジャーン！

６ 両国中 ２０１１（H23） エレベーター３台のビルの朝の様子

７ 両国中 ２０１２（H24） 江戸時代のおけ１ぱいの水の値段は？スイレンは浅い、アシは少し深いところに・・・

８ 両国中 ２０１３（H25） えと（十干十二支）６０を調べ尽くす！／ガの幼虫はなぜ３れいから４れい時に激減するの？

９ 両国中 ２０１４（H26） ４０枚の円が横につめれば４１枚になった！この年の両国中の適性�Uは全部算数です

10 両国中 �B ２０１５（H27） モンシロチョウの成長段階の日数を計算する。　平凡

11 両国中 �B ２０１６（H28） ヘリウム、メタン、水素の３種類をすべて知っている人の人数を割り出す問題。

12 両国中 �B ２０１７（H29） ドント式の最後の当選者は？／リレー部分と縄跳び部分を使い分けて1位をめざせ！

13 両国中 �B ２０１８（H30） 変域を考える両国中必出の問題！／川の汚れを戻すのに必要な水の量は？

ＮＯ.１　両国中　 Ｈ１８

　東京と他地域の車事情／３人の読書好きが２０日かけて・・・／８人で伝達ゲーム／運送費を安く！

２０１７・１１・３（金）

 適性検査２   ８問あります。両国中の適性試験デビュー問題です。

 １  

　問１の（１）・（２）・（３）　北海道、東京都、富山県、佐賀県の自家用乗用車の台数、世帯数、人口の比較表を表示。この４地域の人がどれくらいの割合で自家用乗用車を持っているかを数字で比べる。台数と世帯数、または台数と人口。どちらかを、どのような計算で比較すればよいかを質問。その結果の数字は「何を表す数字か」を答える。

　 　おもしろいですね。世帯で計算した割合と人口で計算した割合が東京とその他の地域では違うはずなのです。都会は一世帯当たり人口が少ない傾向がある。これに対し北海道、富山、佐賀は比較的一世帯当たりの人口は多いでしょう。

　 　（３）で「東京と東京以外の３つの地域」を比べて言えることを書きなさい、と質問。これまた、おもしろい。あえて「３つの地域」としている理由は地域的には３地域は離れていても、同傾向だからでしょう。

　問２　東京と東京以外の３つの地域を比べて言えたことがなぜそうなるのかを「東京の鉄道網資料（地図）」、「東京２３区の交通機関別旅客輸送人員割合の資料（円グラフ）」、「混雑時旅行速度の比較資料（帯グラフ）」、「全国主要都市の一時預かり駐車場の充足率（帯グラフ）資料」から２つ以上選んで、考えられる理由を書く。

　 　地図から始めて、改めて資料をじっくり見ると、東京はJR、私鉄、地下鉄だけで輸送人員の４分の３を占めています。混雑時旅行速度は全国平均時速３５ｋｍと比べ半分の時速１７ｋｍ、駐車場も全国平均の半分以下。なぜ東京は・・・という問に対しては、自動車自身の問題と、他の交通機関の充実度の両面から答えられますね。東京でしか出せない適性問題でした。

 ２  

　問１　パズル問題。「星の王子様」、「十五少年漂流記」、「それいけズッコケ３人組」、「長くつ下のピッピ」の４作品を３人の生徒さんが読む話。話の中身ではなく、読む日数。ここからパズルが始まります。それでも、パズルの常、必ず最初のヒントがすぐ見つかる。今回は日数２０日で読める本がどの生徒さんもほぼ限定されるのです。特にみさきさんは�@�A�Bの本の組み合わせしかありえない。ここを手ががりその１として解けば、後はどんどん解けます。　問２　�Cの本が入っていたらたくやの本の読み方から１３日か、１５日のどちらかになる。すると奇数なので他のけんたとみさきの読む日数とあわなくなるのですね。

　 　パズル問題ではありますが、本に題名があったので少し親しみやすかったです。こういうひと手間をかける姿勢がいいですね。

 ３  

　問１　８人で行う伝達ゲームの一種です。質問の趣旨が少しわかりづらく、最初まごまごしました。「５人目のところでカードの受け渡しができなくなった」という文もすぐに飲み込めず、５人目より前の人のことばかり気になりましたが、問１の答え方は５人目より後の生徒さんの入れ替えでもいいのですね・・・

　問２　この問題は意外に難儀しました。まず女子の選ぶカートの中で、「一」が漢字の部分とあるのですが、何のどこを意味しているのか、他の５つの部分との異質さに、変に気になったまま無駄な時間が過ぎました。生徒さんが教えてくれました。「木」に「一」で「本」。当方は部首としての「一」は子供のころから部首としての「一」などまじめに調べたことがなく、あそこに変なのがいくつかあったなー、後回し、と流してしまったのです。あー、そうか、この「一」は「部分」か！・・・だから、質問でも「部首と部分」としてあったのか・・・思い込みとは恐いものです。で、最初は「地球」と「球技」しか思いつかず、それでは同じ字が２度使われますので、反則です。だいぶ立って、「期」の部首が右で、「つき偏」と気づくまで、これまた時間を使いました。「其」と「土」で「基」もあるのでした。「地球」「球技」「期待」「基本」「基地」、まだあるのかも・・・

　 　両国中、結構意地悪をしていました。何の文句もありません。脱帽！

 ４   宅配便（宅急便はヤマト運輸だけの商標だそうです）の問題。全国のどこかの公立中でも出たタイプの問題です。両国中も初期の問題ですから、こういう出題だったのですね。「都立中の歴史に残る標準問題」というやつですかね。このタイプはもう絶対でません。

　問１　公倍数の問題。公倍数と宅急便の料金の出し方をからめるとこんな問題になります。あちことで出題されています。問１はたて、横、高さの合計が１２０ｃｍまでのタイプの箱と１４０ｃｍまでの箱を作る問題。包装の厚さ分の６ｃｍをたすことはわかってはいるのですが、途中計算でうっかりが出がち。

　問２　今度は４８包みをできるだけ料金が安くなるように組み合わせる問題。まさみの出した最初の数字を、ゆみこがさらに安い組み合わせに変える形の質問です。

ＮＯ.２　両国中　 Ｈ１９

　中央・墨田・江戸川区の中間人口の違い／ジャンプ競技の得点計算／潮干狩りの最適日と月の形

２０１７・１０・２９（日）

 適性検査２   ８問あります。

 １  

　問１　昼夜間人口比率が１００より小さい数値になるということは、どのようなことを表しているか。「中間人口」「夜間人口」という言葉を使って説明する。

　問２　資料１「従業員３００人以上の企業数」、資料２「用途別土地利用比率」、資料３「流入通学者数と流出通学者数」を紹介。質問は区ごとの特徴が資料１のようになるのはどのような理由からと考えられるか。選んだ区が、中央区、墨田区、江戸川区。

　 　見ると、資料１の企業数は中央区が飛び抜けて多い、約２８０社、墨田区は約４０社、江戸川区は約２０社。想像以上の差ですね。資料２で中央区が商業用地が圧倒的に多い（全土地利用率の７５％）。同、墨田区３５％、江戸川区２５％ですぐわかります。

 ２   　算数　クイズ問題なのです。

　問１　算数として考えて、ある程度意味がある問題です。問２が「結果としてできない」理由を説明するあたり、いかにも両国中。発表の前半と後半で一種の等式を作り、差を発表班の発表時間の合計を比べて等しくできるかどうかを考える。両国中の算数は「粘っこいがおもしろい質問」が多いです。

 ３  

　問１　オリンピックのジャンプ、ラージヒルの順位を決める段取りを出題。飛距離点と飛型点の合計で順位を決める。飛距離点はラージヒルならK点（普通１２０ｍ）まで飛ぶのが基準で、それを越えると＋アルファー点、越えないと−アルファー点。飛型点は一人最高２０点で５人審判のジャッジ。最高得点と最低得点を除く３人の審判の合計点。

　 　質問は飛距離点でのアルファー点を紹介しないでスタート。同じく飛型点の審判の一人を不明でスタート。第１回のジャンプの合計点から引き算して順番に計算するとそう苦労せず飛距離アルファー点がわかります。後は飛距離点を第２回のジャンプの合計点から引くと飛型点で審判の得点不明点の上限と下限がわかりますのであわてず場合分けすると答えは最後に０．５点刻みのせいで、４つでます。おもしろかったです。

　問２　なぜ審判の得点の最高点と最低点を除外して採点する方法をとっているかを３５字以内で書く。

 ４  

　問１　東京湾での潮干狩りに適した東京湾の潮位の変化表を選ぶ。

　問２　表１から潮干狩りに適したAの日とBの日を選び、さらにそのときの月の見え方を図３の月の満ち欠けの絵から選ぶ。これは私立中受験の理科問題そのもの。天体問題そのもの。逆に考えると天体の問題はこんな問題しかもう出せないのでしょうね。いい問題なのですが！案が二つ出ます。当方の考える題２案新月、上弦の月（A−２−ア、B−６−イ）はBの目盛りの潮位を目分量で読むと、１５０ｃｍと４８ｃｍとなり、差が１０２ｃｍで上弦の月の１０３ｃｍになりにくい・・・グラフの目分量読み取りで、ほんのちょっと（おそらく１ｃｍ）第一案より劣りますが、解答の候補とはなり得ます。とっさの４５分テスト、この差でダメといいきれるのでしょうか・・・

ＮＯ.３　両国中　 Ｈ２０

　「電車混雑率」緩和の歴史／アサガオの開花／さいころと四字熟語／等間隔電車時刻表の秘密

２０１７・１１・５（日）

 適性検査２   ８問あります。めずらしいほど、どの問題もおもしろかった！

 １  

　問１　

　　（１）（２）　鉄道会社では、電車の混み具合を、混雑率（輸送量÷輸送力×１００）と言う。運輸政策研究機構が毎年出す「数字で見る鉄道」の２００６版に掲載されている「東京の主な３１区間について最も混雑する１時間の値をおよその数で示した」資料１。これをもとにして、昭和４０年からほぼ１０年刻みのグラフ資料中の５つの年度から３つ選び、混雑率を計算する。

　 　それ自体は普通の問題ですが、条件として、計算は少数第２位まで行い、少数第３位以下は切り捨てて計算する、とあります。「えー、切り捨て！」。都立中問題の中でも「切り捨て」はこの回だけではなかったでしょうか。結果昭和５０年度の数値が四捨五入と切り捨てでは１％違ってきました。恐いですねー！

　 　計算の結果は、一つ飛ばしで昭和４０年−２４６％、昭和６０年−２１２％、平成１７年−１７０％

　 　　（２）　計算した３つの年度の混雑率について、どのように変化しているか、わかることを書く。 　 　３つの年度を比べると、混雑率は次第に減っていることがわかります。

　 【注】　同シリーズ「数字で見る鉄道」の２０１５版では１６４％となっていました。約１０年でさらに６％減っています。ここからは解釈の問題です。１０年で６％は、少ないと思う人からすごいと思う人まで多様でしょうが、改良もそろそろ限度なのかもしれないと理解すべきでしょうね。おそらく。輸送効率はもはや世界一なのではないでしょうか。

　問２　昭和６０年度と平成１７年度、または平成１２年度と１７年度を比べて、「運転本数１本あたりの輸送力を増やすくふう」について、資料２から考えられることを、そのように考えた理由もふくめて書く。

　 　昭和６０年度と平成１７年度の方は資料２より「１時間あたりの通過車両数」が２４両増えているので理由はすぐわかります。一方、平成１２年度と１７年度を比べた方は運転本数も通過車両数も変化なしのまま。理由が資料からは見えて来ません。表向きの資料にないなら、みなさんが考えるしかないので、受験生はこの組み合わせは選ばないことですね。ただし、おそらく本数と車両数以外で考えられることは車両内部の収容人員でしょう。つまり輸送量につながる乗車定員を増やす努力をしたと考えるしかありません。実際、座席数を減らすとか、折りたたみ式座席を導入するとかの改修があったことを当方は記憶していますが、受験生さんはどうなのでしょう。想像でたどり着く解答としてはちょっと無理ですね。

 ２  

　問１　２種類のアサガオの種子をまき、「図」をもとにAタイプのアサガオのつぼみをつけ始める時期と昼間の時間の長さ、または夜の時間の長さとの関係についてわかることを書く。

　問２　２種類のアサガオを札幌と那覇で育てるといつごろつぼみを付け始めるかを選択肢（し）から選ぶ。

　 　あらかじめアサガオが夜が長くなるとつぼみをつけ始めると説明文で紹介されているので、「図（グラフ）」から東京での判断としてAタイプの種子は昼間の長さが１４時間を下回り始めるとつぼみを付け始め、Bタイプは同１３時間とわかる。それを札幌や那覇にあてはめると答えがわかる。ただし、那覇は１４時間の昼間の長さ自体一年中ないので、しかたなく、昼間の長さが最大の６月下旬以降から減り始める時期を選ぶしかないと判断する。すると選択肢に７月下旬より前からつぼみを付け始めるという記述がある�@を選ぶことになりますね。「７月下旬より前」という表現と理屈があってほっとしました。

　 まあ、おもしろい問題でした。アサガオの話は後に平成２９年の横浜サイエンス中問題でも、ソライロアサガオの例でとりあげていましたね。

 ３   サイコロ問題と四字熟語問題の融合問題。　

　問１　一番目と三番目に数字を、二番目と四番目に選択肢の漢字を入れて四字熟語を作る問題。完全な知識問題。簡単です。

　問２　サイコロの展開図問題。展開図のもとのサイコロの四字熟語を向きを考慮して書く。典型的なサイコロ問題ですが、時間との勝負なので、勘でわかるタイプはさっさと書いてしまい、うまく頭が動かないタイプのみ「番号をふる」方式で、さらに当方の言う、「対角線飛ばし」と「直角挟（はさ）み」方式のみでさっさと処理しましょう。

　 　【注】　サイコロ問題はもうストレートにはでませんが、「対角線飛ばし」と「直角挟（はさ）み」方式などというのはどこの塾でもネーミングは違っても紹介済みのはずですのでここでは省略します。

 ４   鉄道の「整理された時刻表」を材料にした公約数の問題。

　問１　一結局、６０分を約分できる数字で発車の時刻表を複数作成する問題です。考えながら質問全体を行き来して見ると、つまり薄紙をはがすようにわかってくると、キーワードが「電車の発車時刻を等間隔にする」「１時間あたりの電車の本数はすべて異なっている」「待ち時間が０分である電車をできるだけ多くする」。カ駅には一時間あたり４本、エ駅には１時間あたり２本の電車が着くというヒントも有効で、あとで選ぶ「〜分おき」の解答群に２本や４本はもう選べない。理論上は残ったイ駅、ウ駅、オ駅の到着本数合計は５４本すらあるかも知れませんが、現実的ではないですね。実際はイとウで３本と５本とか、３本と６本がいいところでしょう。

　 　パズル問題なのですが、鉄道の間隔という「ある程度の実態」の裏付けがあるので、おもしろかったです。

ＮＯ.４　両国中　 Ｈ２１

　読書不読率と読書者平均冊数に注目／自転車が歩道を走ると・・・／大問にパズルが２題も！

２０１７・9・２３（土）

 適性検査２   ８題あります。パズル・ゲーム系問題が大問で２題あります。２題もです！

 １   　毎年５月に調査する毎日新聞社の「学校読書調査」の話題。平成１３年から１９年まで２年ごとの小学生・中学生の全体平均冊数調査の資料１・２と、さらに５月１ヶ月に１冊も読まなかった不読率の変化資料２、を紹介し、

　問１　ここから実際に本を読んだ生徒・学生の平均冊数の空欄６つ中３つを自分で計算して割り出す。ただし、その６つの結果は次の資料４におおざっぱにすでに印刷されています。九段中ならここも書かせる。都立中はこういうところでは、受験生に手を動かさせない。自分で書けば時間はかかるけれどこの話に参加した気持ちになれるのに・・・・

　問２　小中生とも全体平均冊数は増える傾向にあるその理由について資料２と資料４から読み取れることを答える。

 ２   遠足のオリエンテーリングで「コースと所要時間を示した図」と「方位磁針」を持ち、班対抗で得点を競う、パズル（ゲーム）。問題。両国中は絶対にこのパズル・ゲーム問題を出すのです。

　問１　高得点を調べる。そのコースを２通り答える。

　問２　北半球用磁石と南半球用磁石の違いを考えて書く。豆知識としてはおもしろかったです。

 ３   百人一首大会に参加したみさきさんとお父さんの会話であてっこするパズル問題。百人一首の知識が特別にいるわけではありません。しかし、これで２題目です。同じ年にパズルを２題だす神経がわかりません。すみません。ちょっと批判的に書いてしまいました。

 ４   自転車は歩道を走らなくてはいけないのか。車道を走らなくてはいけないのか。または歩道を走ってもよいのか。

　　 　実は現行の法律では自転車は「自歩道」という標識があれば走っても良いが、原則は車道を走る乗り物なのです。ただし１３歳未満と７０歳以上の人、からだの不自由な人は例外的に歩道を走ってもかまわないそうです。うーん・・・うすうす知っていることなのですが、無理がありますねー・・・日本の道路事情は自転車にはやさしくないですし、自転車に乗る若者は歩行者にやさしくない（？ごめんなさい）ですし・・・車にとっては車道を走る自転車は迷惑以外の何者でもないですし・・・。両国の出題先生はそのことを承知しておられるので、ディベイトの形で出題しているのですね。この出し方はこういう微妙などちらの意見もなるほどなーという問題のときはもっと積極的に出せばいいと思いますが・・・

　問１　資料１・２を利用して、自歩道派（結局歩道を走る）と、車道派（法律遵守）のどちらかにたってどのような理由を挙げればよいか考えて書く問題。これは理屈が通っていればいいわけで、資料１・２のどこを強調するかを把握して書きましょう。世の中は全員一致が無理な問題だらけですが、この題材はいいかもしれません。こういう出題で今後も大問を作ればいいのではないでしょうか。

　問２　どうやらユニバーサルデザインに気がつかせる問題です。今の小学校はこの教育はしっかりなされているようですので、それ自体はやさしかったのではないですか？

ＮＯ.５　両国中　 Ｈ２２

　音楽の出題ですよ！音楽！マーチングバンドのシンバルがジャーン！

２０１７・４・２６（水）

 ４  

　問１　 　算　マーチングバンドのシンバルの鳴る間隔の問題。初め、音楽の拍子から話しがスタートしたのにはビックリしました。「音楽かい！！」でした。けれど落ち着いて読めば、これは算数の公倍数問題ですね。４分の２拍子なら２×１６で３２拍子、つまり、３２歩。以下４８歩、６４歩。　黒丸が２０個。２０−７＝１３が１回目の残りの黒丸。では、３２−１３＝１９→１９のように計算出来る。まあ、ぎりぎり考えられる子はいたでしょう。その子たちは本質的に、すごいです！

　問２　 　算（音）　１０小節の１拍目が３７歩、つまり９小節のラストが３６歩。すると３６÷９＝４で、１小節が４拍、４歩と分かる。７３小節の１拍目ということはその前の７２小節のラストが７２×４＝２８８拍とわかる。つまり、２８８−３６＝２５２なので、1周の●の数は２５２の約数。このうち２０個から８０個までという指示が問題文にあるから、２８か３６個としぼられる。ふー、・・・ここまでたどりつけるかなー・・・

ＮＯ.７　両国中　 Ｈ２４

　江戸時代のおけ１ぱいの水の値段は？スイレンは浅い、アシは少し深いところに・・・

 適性検査２   １１問あります。

 １   　問１　総合　隅田川より西の江戸の町は古地図を見ると日比谷入り江で分断されています。井戸水はおそらく掘っても良質な水は出なかったと推測できます。だからこそ代わりに玉川上水を作ることで解決したのです。

　問２　算　江戸時代のおけ１杯の水の値段は現在の値段に直すといくらか。「ふだん」と「ひでりで値段があがったとき」のどちらかを選んで答える。こういう問題を解くときには「比」が大活躍しますね。１６文：４８０円＝１文：３０円ですから、ふだんならおけ２はいで４文なので、おけ１ぱいは２文、つまり６０円。同様に「ひでりで値段があがったとき」はおけ１ぱい１５００円。何というか、妥当かもしれないなーと当方は思ってしまいました。おけ１ぱい３０リットル、一文が３０円とふたつの３０がでたせいでちょっと混乱しました。３０リットルの方は使わない数字ですのでよけいなことでしたね。

　問３　総合　図６のなかにヒントがありましたね。１つは消毒ともう一つは配水管を木製から鉄製に変えていることでしょうね。

 ２   　問１　　算　ある種の数列。できます。

　問２　　算　すぐわかります。

　問３　　算　何種類かあります。うまく早く見つかるといいですね。

 ３   　問１　　理　スイレンとアシの棲（す）み分け問題。アシは池の浅いところに生え、すいれんはそれよりは深いところに生えるから。

　問２　　総合　ゼニゴケがスイレンよりずっと小さいことが誰にも分かる写真にするためにする工夫。今の時代ですから、定型のプラスチックカード、スマホ、鉛筆、１円玉、サッカーボールなどでもいいですね。大小で使い分けるとより良いですね。

 ４   小学生、中学生の寝る時刻、起きる時刻のグラフを見て解答する。ここで小数の割り算問題になります。

　問１　　　算　容易。

　問２　　　算　容易。少数割り算あり。

ＮＯ.８　両国中　 Ｈ２５

　えと（十干十二支）６０を調べ尽くす！／ガの幼虫はなぜ３れいから４れい時に激減するの？

２０１７・９・８（金）

 適性検査２   １２題あります

 １   パズル・算数　運動会の順位パズル問題。

　問１　まず縦横表を書き、みさきたちの発言から１位〜４位でありえなくなる部分に×をいれていきましょう。すると問１の会話を読んだあたりで、はるこが４番と決定します。あとは質問文に従えば答えの一つはみつかります。

　問３の逆転優勝する可能性は青が最高点系、赤が最低点系になる点を組み合わせるとすぐでます。

　問４は赤だけでなく、黄色にも若干配慮すると青が２チームの出場する「組別リレー」でどちらかが１位ではじめて７６８点-７０２点＝６６点が赤よりよけいにとれて優勝します。

 ２   算数・歴史　2月3日の節分、豆まき行事をきっかけに、十干十二支の説明・問題になります。干支の問題は他でも何度もでていますが、今回の両国中が一番本格でしたね。類題、今後はもう出せません！

　問１　十干十二支の組み合わせは理屈では全部で１２０あることをまず計算。

　問２　ところが実際にはその１２０のうちに存在しない組み合わせがあることを質問。実は６０あるのですが、そのうち２つを書く。この６０しかなくなる理屈が、案外やっかいで、当方を含めて改まると人に説明できません。縦に十二支、横に十干を書き、きのえね、きのとうし、ひのえとら、・・・と○を書いてみるとすぐ気がつきます。一つ飛ばしというか、奇数と奇数、または偶数と偶数でしか組み合わさらないのです。いろいろな説明を調べましたが、なーんだ、縦横表で書いてみた方が、一目瞭然（いちもくりょうぜん）でした。インターネットではこの表が案外書くのが面倒で言葉説明でごまかす。結果、例示はあるが、全体像が見えにくい。まあ、当方のホームページがその典型か・・・・まあ、書いてみましょう！

　問３　甲子は西暦何年か？問２で縦横表を書かれた方はすぐ、今年「癸巳（みずのとみ）」より２９年前とわかり、２０１３-２９ 　　＝１９８４年と出ます。急がば回れかもしれません。

　問４　りょうくんのお父さんの年齢を当てる問題。りょう１１歳。干支がおなじなら（１２）、２４、３６、４８歳年上だから、３５歳か４７歳あたりが浮かびますね。

 ３   理科・算数　ガの幼虫の脱皮と成長にともなう生存固体の数の減少などを調べる。

　問１　りょうくんの夏休みの自由研究。ガの幼虫の成長記録の観察ノートをよりよいものにするためのアドバイスを書く。テストプリントに紹介されているのは資料１の表のみなので、グラフや絵や図を書くことをすすめればよいですね。

　問２　生き残る確率を計算する。問２の（２）３れい幼虫から４れい幼虫になるときに生き残る割合がわずか２．９パーセントになる原因として考えられることを書く。すぐわかりますね。巣をでて単独行動をし始めるからでしょうね。

 ４   統計算数　小学生の「１週間の総運動量のちがいによる体力テスト合計点の分布」を棒グラフにした資料１

　問１　この棒グラフ資料から、読み取れることを書く。

　問２　体力向上月間に向けて積極的に取り組めることを自分なりに提案する。

ＮＯ.９　両国中　 Ｈ２６

　横につめれば４０枚の円が４１枚になった！この年の両国中の適性�Uは全部算数です。

２０１７・９・７（水）

 適性検査２   ８問あります。びっくりです。この年の両国中の適性�Uは�@の１以外、全部算数です。

 １  

　問１　　算　資料１から地面の温度が最高温度になってから２時間後に気温が上がっているので、先に地面が暖まりその後で空気が暖まっているとわかる。ここまでで資料１から言えることは終わり。学校で習った「放射熱によりを入れるべきか、どうか、いれなくてもこの問題の説明としてはＯＫでしょう。「あなたが考えたこと」というのがいやですね。ほとんどの受験生が知っていること（小学生の常識）を「あなたが考えたこと」という風に聞くのはどうなのでしょうか。

　問２　　算　　資料２より高さが８００ｍ上がると５．２度下がっていることがわかるので、１１０００ｍなら１１０００：８００＝□；５．２を計算すれば、７１．５度下がるので、７１．５−１５＝−５６．５度どわかります。　　　　　　

　問３　　算　　図１はまだ未完成なので付け足すことを書き加えようという問題。よく見ると、例えば、気温、気圧、℃、ｈｐａ、高さ、ｍなどいろいろありそうです。

 ２  

　問１　　　算　直径２ｃｍなら、　たて　２０ｃｍ÷２＝１０個　横　３２ｃｍ÷２＝１６個　従って１０×１６＝１６０個 　　　　　　　　直径４ｃｍなら、　たて　２０ｃｍ÷４＝５個　横　３２ｃｍ÷４＝８個　従って５×８＝４０個

　問２　　　算　長方形の面積は　縦×横＝２０×３２＝６４０平方�p　６４０−１×１×３．１４×１６０＝６４０−５０２．４平方�p＝１３７．６平方�p　１３７．６÷（１×１×３．１４）＝４３．８　従って４３個　となる。　

　問３　　　算　この問題、最初図４の意味がわからず、わからず、わからず、ついに意味不明でした。２度目の挑戦の際、ああ、図４の左の図は横幅のみの図で、下の方は省略した図なのだと合点。右のものさしの拡大図の方も１０．９ｃｍと確認。なーんだ、直径４ｃｍの円が完全に横並びにする（４×３＝１２ｃｍ）より１２−１０．９＝１．１ｃｍ縮めることができているのだと気づきました。つまり円の並べ方を横に詰めることができるということなのです！図の４左図を信じれば、横３列だとただ並べたとき（５×３＝１５個）より５＋４＋５＝１４個で１個少なくなってしまいます。ただし、１．１ｃｍ縮めた横幅のせいで、計３．３ｃｍ分のすきまが空くのです。実は、図１左の３個セットの図を見ると４×３＝１２ｃｍより１０．９ｃｍ−４×２＝２．９ｃｍこの数字が３個セットの真ん中の円の端から端までの長さ。このため、３．３ｃｍのすきまができれば一番右にもう一列並べることができるのです。つまり横９列ですね。 　９列ですから、図１の左図のような３列セットがまず５＋４＋５の１４個で、次ぎにその１４個のとなりは４＋５＋４個＝１３個、さらにその右どなりに最初のセットと同じ１４個が並べられるのです。結果、計、１４＋１３＋１４＝４１個つめることができる。そうです、ただ並べたとき（問１の結果）より１個多く書くことができるのです！すげーーマジックだ！です。しかしですね、このマジックは理屈上できるのですが、小学生は、この横に詰めるときに一列分隙間が空くことを４５分テストで時間に追われている中で、確信をもって理解できるのでしょうか？すごい問題ですが、解けますかねー。幼稚園ぐらいの遊びで碁石遊びにふけった人はアイディアが浮かんだかも知れません。まあ、この問題は名問だが難問すぎる問題と認定したいと思います。

 ３  

　問１・２・３　　　算　　問２は正方形の面積をもとにして対角線×対角線の数字を出し、その数字から正方形の外接円（外側で接している円）の半径×半径を求める私立中入試学習の定番問題です。知って得する私立学習問題ですね。たまーにあるのですね。たまーなのです。ですから私立中入試対策勉強と都立中入試対策勉強の技術的接点は「少し、たまーに」としかいえないのです。両国中のこの問題は残念ながら都立中問題としては危険問題です。

 ４   　この問題の親子の会話・状況は本当に不自然です。同じ貯金箱がもう一つ都合よくあるってー！それにお父さんどうやって何通りか知っているんだ！「そんなことよりまず先に、さっさと中を確かめましょうね！りょうくん！ジャジャジャン！」お笑い芸人、タブレット純さんがまたネタにしてしまいそうです！

　問１・２　　　算　　問１・問２はめちゃくちゃ簡単。導入問題。問２は他の中学でも聞いてますね。

　問題４の問　３　　　算　　１３５．８ｇ−９３ｇ＝４２．８ｇ　硬貨はどれも一つあるから問１から４２．８−２５．０５＝１７．７５ｇ０．７５ｇという目立つ半端はちょうど５円玉１枚分３．７５ｇの半端だから、後は１７．７５−３．７５＝１４ｇここまで狭めれば、後は、例えば１円玉（１つ１ｇ）３枚、５０円玉（１つ４ｇ）１枚、５００円玉（１つ７ｇ）１枚で計１４ｇ　 １円玉（１つ１ｇ）２枚、５円玉（１つ３．７５ｇ）もう２枚、１０円玉（１つ４．５ｇ）１枚で計１４ｇ　１円玉（１つ１ｇ）２枚、５０円玉（１つ４ｇ）３枚で計１４ｇなどがある。この問題あたりが４５分問題の１問としてちょうどではないでしょうか。最も、だからどうだってんだー。とも言いたいです「。意味のないゲーム問題」な気がしてならないのです。受験生の何を判断しようとしているのですか？

ＮＯ・１０ 両国中 Ｈ２７ 適性３

モンシロチョウの成長段階の日数を計算する。平凡　

２０１７・９・２１（木）

 適性検査３   ５問あります。

　平成2７年から少なくとも平成２９年までの３年間、共同作成問題からはパズル問題をはずしているのです。都全体でそういう方針のところ、せっかくの独自問題にあえてパズルを出すのはいかがなものでしょうか？と両国中には言い続けたい！両国中ともあろうものが！芥川龍之介が泣きますよ！

　 　算数・理科　モンシロチョウの成長段階の日数を計算する。

　問１　以前にも魚の数で他中学で出された問題のチョウのタイプです。〔　）匹：５０匹＝２００匹：５匹から計算しましょう。理科の自然観察の定番ですが、大切ですから、まあ、しましょう。きっとまたどこかの中学で出ますね。

　問２　モンシロチョウは２れいのとき一日２．５匹減少する。同じく生存個体数は生まれたとき１００匹だったモンシロチョウは２れいのときに４７から４０匹まで減少する。ここから２れいの期間を計算で求める。ちょっと引いて考えると、この質問は後先が逆な質問で、２れい期間がわかっていて、２れいから３れいまで生き延びたモンシロチョウの生存数を数えると、一日当たりの減少数がでました。という順序を観察調査済みの数字から最初の観察記録を推測させるようなもの。その意味で純粋な理科の真逆。まあ、算数の一種。

　問３　モンシロチョウがキャベツの葉と他の植物の葉をキャベツの何によって区別しているかを調べる問題。あなたの予想と実験方法を書く。普通にいい問題ですね。

 ２  

　 　

ＮＯ.１１　両国中　 Ｈ２８

　ヘリウム、メタン、水素の３種類をすべて知っている人の人数を割り出す問題。

２０１６・１０・１２（水）

 適性検査２   　５問あります。

 １   　両国中　独自問題　この１番は独自である理由があまり感じられません。普通に３通り用意されたいろいろ問題です。

　問１　算　新聞の発行部数と世帯数の変化。平成２年または平成２６年の１世帯あたりの新聞の発行部数を計算で求める。　小数の割り算問題

　問２　算　新聞の枚数を求める。ヒントは左２９、右１２という問題。左と右を足すといつも同じ。１２＋２９＝４１ページ。すると左下側が１ページのときは右下側は４０ページ。１枚には４ページあるから、４０÷４＝１０枚。残っている新聞紙の枚数は９枚。桜修館中Ｈ２５�A番で同タイプのもっと大がかりな問題がありましたね。

　問３　算　これはいわゆるパズル問題。普通に考えれば解けます。パズル問題をわざわざ独自問題にする意図は何なのでしょうか？独自問題は学校のメッセージ問題のはずですので、狙うのはやはり「解いてごらん、おもしろいから！」ではないのでしょうか。ああ、この学校の問題はおもしろい！が１２歳が一番喜ぶときの感想！１０歩譲っても、パズルができるのが「適性ある生徒」ってどういう学校？

 ２   　両国中　独自問題　　この２番気合いが入っています。独自問題のプライドが感じられます。

　問１　理　浮き輪はなんと言っても水より軽いという空気の性質を利用している。ダウンジャケットは空気が熱を通しにくい。断熱効果がある。タイヤは密閉された空気は縮みにくいという性質を利用していますね。さて、前記の３つのタイプのどの性質を利用しているかを次ぎのわくの中の写真から３つ選ぶ問題は、

浮き輪の性質、→ビート板、ライフジャケット、ゴムボート 　ダウンジャケット→ かけぶとん、発泡スチロールの容器、なべつかみ、　タイヤ→サッカーボール、空気でっぽう。最後に選ばれずに残った、「スポンジケーキ・せん風機・炭酸飲料・かさ」はどうしても分類出来ませんでした。何かありましたかねー。

　問３　算　ネオン、ヘリウム、メタン、水素の４種類の気体の名前を知っているかのアンケートの問題。これは予想に反して難問です。はじめ私立中問題によくあるベン図を利用するのかと思って始めたのですが・・・どうもそう簡単ではない。いってみれば説明不足（条件不足）の不等式。極端な場合にヘリウム、メタン、水素の３種類の気体をすべて知っている人が５人にしぼられることがぎりぎりわかる難問。一度分かった気になってもまたしばらくして読むとごちゃごちゃします。

　 　最終的な当方の納得できることだけメモした注です。

　　Ａ　ネオンのことはあとまわしにしてよい（途中でそれとなくそのことをにおわせている）。

　　Ｂ　４種類の気体を一度で分類するうまい図や表はなさそう（３次元図ならあるかも・・・）一部でベン図利用しかない。

　　Ｃ　この問題はこれ以上に分類はできない。解ける範囲が「少なくとも」という極端な場合のみしかない。

　　Ｄ　この問題はこれ以上発展させられない。

ＮＯ.１２　共同　 Ｈ２９

　１６個構成正三角形群の辺の数／グラフの縦軸の単位に「時間」が使われているなんて！

２０１７・５・２４（水）

 適性検査２   　９問あります。

 １   　共同問題　　　　

　問１　算　立方体の頂点や各辺の中点から３点を結んだ大きさの違う三角形を二つ書く。とてもやさしい問題。それ以上ではありません。

　問２・３　算　正三角形を１６個用意し、中の線の数を数える。文章がだらだらと長いので、早読みしすぎると何を言いたいのかが不明になります。あっさり、中の重なる辺は１本と数えると「見かけ上の辺の数」を導き出す公式ができるので、それを文章で説明する問題。そのうえで、１０段のときの「見かけ上の辺の数」をその公式にもとづいて導き出す。難しすぎずやさしすぎずでちょうど手頃な公式化問題だと思いました。

 ２   　社・算　野菜をテーマにした調べ学習からスタート。

　問１　社　太郎君のお父さんの家庭菜園の土の温度変化（８月６日）のグラフが紹介されています。珍しい。グラフの裏付けがありそうで、なさそうで、おもしろいですね。グラフの内容そのものとしても、８月の１３時から１５時まで、わらを敷かないと５０℃を越すのですね。ビックリの高温！で、わらを土の上に敷いた理由をその資料から説明する問題です。すぐわかります。

　問２　　算　なす、たまねぎ、きゅうり、ピーマンの生産上位５県の表を出し、その上位３位までの県の全国に占める割合を計算し、必要事項をカードにまとめる。

　問３　　社　東京都大田市場へのピーマンの月別入荷量のグラフが紹介され、茨城県水戸市、宮崎市、高知市からの東京までの国道距離、各県の月別平均気温表を紹介し、そこからピーマンの産地の特色を説明する。最初のピーマンの月別入荷量のグラフで１月か８月に注目するとすぐ書き始められます。

 ３  

　問１　理・社　昔の人が時間を計るのに利用した仕組み。太陽、ふり子、ろうそくから一つ選び、時間を計るのに適している理由を書く。

　問２　算　表１を調べると、０〜100個から１４００〜１５００個までは規則正しく１００グラムあたり１．１秒かかっていますが、１６００個より後になるとかかった時間が長くなってきています。わかった！と思い、グラフを選ぶときに、うっかりウとしないようにしましょう。おそらくここが引っかけ問題なのです。

　普通のグラフは横軸が時間、縦軸がその結果になるのです。当方、私立中学受験学習では、「時間」は１００％横軸！と強調する時期すらあります。ところが、この問題は原因にあたる横軸が「落ちたプラスチックの量」で結果にあたる縦軸が「かかった時間」なのです。めずらしい！本当にめずらしい！ですから、結果はイなのですね。

　問３　理・算　プラスチックの玉が落ちる量と時間を調べる問題。底の穴のかたち、円筒が太いか細いか、案外先入観と違うかもしれません。まちがえないように表を調べることですね。

ＮＯ.１２　両国中　 Ｈ２９

　ドント式の最後の当選者は？／リレー部分と縄跳び部分を使い分けて1位をめざせ！

２０１７・１０・９（月）

 適性検査３   　５問あります。いかにも両国中らしい、しつこい問題ばかりです。４５分では時間が足りません。大問１の問３などは難しいのではなく、何度も読み直して次第にわかってくるので、時間がかかるにきまっています。解き終わってみるとおもしろい問題ばかりでしたが・・・

 １   　算　選挙の当選者決定法の「ドント式」の問題です。初めて見る生徒さんは少しつらい！こういう選挙の決め方があるのですね。九段中の平成２９年問題にもありました。

　問１　総得票数４８０００票でＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓの４党があり、得票数の最も多いＰ党の得票数が３２４００票のとき、Ｐ党が４議席をかく得するときの残ったＱ、Ｒ、Ｓ党の得票数の例を書く。同じく、Ｐ党が5票かく得するときの残ったＱ、Ｒ、Ｓ党の得票数の例を書く。　これなど、エイヤ！と決めてから悩めばいいのですが、決めるのが苦手な生徒さんはこんなところで無駄に時間を使ってしまいます。４８０００-３２４００＝１５６００票を適当に１００００票、４００票。１６００票とでも分けて書いてみましょう。もう一つは１５６００票を５２００票、５２００票、５２００票でいいのです。始めた生徒さんが結局速く答えられる。

　問２　これは当方悩みました。たろう君の文章の意味が不鮮明で、みさきさんの文との違いがさっぱりわからなかったのです。模範解答を見ましたら、そこから言いたかったことが見えました。ちょっと比較してみましょう。

　 　たろう　総得票数４８０００票のうち、Ｐ党が２２８００票を得ました。このとき、Ｑ党が２議席をかく得したとすると、Ｑ党は少なく考えても　ア　票を得たことになります。 みさき　総得票数４８０００票のうち、Ｐ党が２２８００票を得ました。このとき、Ｑ党の得票数が　イ　票以上であれば、Ｑ党は必ず２議席以上をかく得します。

　 　模範解答から読みとれたことを書き足すなら、たろうの文の文意は「Ｑ党がひょっとしたら２議席目も獲得できるかもしれない最低限のかく得票数を考えて書け」なのです。つまり引き分けでいいからぎりぎり２議席目を狙える票です。すると、４８０００票−２２８００票＝２５２００票。２５２００票をＱ党とＲ党でわけて、２５２００÷２＝１２６００票。これだと最後のＳ党は０票という極端な話になりますが算数ではよくある話ですのでＯＫとしましょう。その１２６００票÷２＝６３００票が２でわったときのＱ党、Ｒ党それぞれの票。これならドント式で全体の５位争いに残れるのです。みなさん、質問の原文をお読みの上、ご判断下さい。当方は質問文の「少なく考えても」の部分が舌足らずすぎる説明だったと感じました。

　 　みさきさんの質問を選ばれた方は私立中入試問題で良く出される極端な例、「最低何票以上あれば当選するか問題」の一種。と気がつくでしょう。ドント式のＰ党の得票数を３で割った７６００票より１票でも多ければいいのですから、（７６００＋１）票ですと小数点以下切り捨てで同じ数字、つまりちゅう選になってしまいますので、（７６００＋２）票×２＝１５２０２票ですね。最も、この答え、それまでの例のすべてが１００票単位なので、過剰な心配を招いてしまうかも知れません。当方も本文の読み直しをしてしまいました。

　問３　多人数の少しあいまいな話から条件を絞り込んでいく問題。たとえるなら、「目撃者の証言から犯人を捜す」問題。登場人物、はなこ、たろう、みさき、りょうの４人。月曜から土曜日の講座を毎日４人中の違う組み合わせの２人で一人３講座受講する。後は４人の会話から何曜日にどの講座が開講され、誰が参加したかを解答するのです。

　これが曖昧部分も多く、一度読んだだけでは解決せず、何度も何度も文を行き来することになるのです。疲れますよー。

 ２   　算　運動会の障害物リレー問題。リレーコースの中で、なわとびで進まないといけないコースが平行四辺形のゾーンで存在するのです。縄跳びで進むのですから、当然スピードが落ちます。この例では走るだけなら毎秒４ｍ、縄跳びだと毎秒５．８ｍ。ですから、そのゾーンをできるだけ短くして進めばいいわけです。

　問１　ためしに正方形のコースで、工夫して最短時間でリレーできるコースを発見する。まずはそのコースの発見。次にその道のりを計算で求める。

　問２　今度は問１の理解を土台にして本当のコース、平行四辺形コースで道筋を出す。図に定規で書き入れる。その際のヒント。前の問１で調べた正方形を本当のコースの図４にまず書き込みそれを利用して書き入れる。ここで、当方はとまどいました。えーと、正方形・・・あれ、どう結びつければ良いのだ？はてな？しばらくまたもたもたしてしまいました。結局わかったことは、斜めの対角線に沿って正方形を２つ横並べで書けば、Ｐ点からＱ点まで図３と同じアイディアで線が書けるのです。 　ふー・・・わかってみたらおもしろかった！

ＮＯ・１３ 両国中 Ｈ３０

適性3 変域を考える両国必出問題！／川の汚れを戻すのに必要な水の量は？

２０１８・９・２９（土）

適性検査�V ５問あります。３０分での独自問題です。富士中と両国中が平成２７年から採用している形式ですが、短すぎて受験生はペース配分で苦労したことでしょう。

　１　 両国中　Ａ駅からＥ駅まで乗客の乗り降りの人数を題材に、人数の変域を考える問題。極端な場合を考えるタイプの問題ですので、現実離れの設定に慣れる必要がありますが、私立中入試でも出されたような問題の設定に、現実感を少し持たせた問題と言えばいいのですかねー・・・このタイプを制限時間付きでするのは本当に疲れます。ひらめきは関係ないのです。

　問１　算　表１から計算して、Ａ駅からＥ駅までずっと乗っていた人は「少なく考えても□」人いた。式を書いて答える。

　問２　算　表１から計算して、Ａ駅からＥ駅までずっと乗っていた人は「一番多い場合を考えると□」人いた。式を書いて答える。 　問１問２とも縦横表を書いて考えることが定番でしょうね。たとえば縦に乗る人、降りる人、Ａから乗っている人、横にＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅを書いて整理すればできますね。受験生ならみんな出来ます。

　問３　立方体３個でできた立体を解答に展開図として完成させる。すでに14面中６面が印刷されています。そう苦労しなでできます。

　２　 川のよごれを題材にした問題です。

　問１　理　調味料（マヨネーズ、トマトケチャップ、ソース、しょう油、サラダ油）、飲み物（オレンジジュース、牛にゅう）、しる（ラーメンのしる、みそしる）、洗剤など（シャンプー、リンス、台所用洗剤）を縦にし、ＢＯＤ（生物化学的酸素要求量）を横にした環境省の指針の表を表として紹介。もう一方で魚(ヤマメ、アユ、コイ)が住めるきれいな水の目安を表2で紹介。 　ここから、コップ2杯のオレンジジュースを川に流すと、コイが住める川にするために、6000Lの水が必要という計算例が示されます。 　コイは1L中にBODが5mｇ以下でないと生活できない。オレンジジュースはコップ1杯で15000ｍｇになりますので、 （15000ｍｇ×2杯）÷（5ｍｇ）＝6000Lです。6000Lの水とは、お風呂の水約30杯分！これはいつもこういう資料を提示されたときにビックリしますが、今回も改めてビックリしました。で、質問１はソース大さじ２、サラダ油大さじ１、台所洗剤１回分のＢＯＤの合計から、アユが住めるようなきれいな水にもどすためには、何Ｌの水が必要か。式を書いて求める。計算は簡単です。結果がすごい。１１４００Ｌ以上！お風呂の水５７０杯分ではないですか！毎日入るとしてお風呂1年半分！たったソース大さじ２、サラダ油大さじ１、台所洗剤１回分で！

　問２　算　「魚によって住める場所や住めない場所があるとありますが、表１の中にある調味料５種類のうちの２種類を混ぜたものに３０００Ｌの水を加えたら、ヤマメは住めないが、アユは住めるような水になるという」考えられる調味料の名前２種類とそれぞれ大さじいくつであるかを解答欄に答える。表を書いて調べると全部で１２通りありました。受験生の方は１つ答えればいいのですから、見当をつけて時間を節約しましょう。でないと３０分ではとても終わらない。

勝手に名作認定ベスト１０　

　あくまでＣタイプ（脳トレの宝庫）の訪問者さん向けに書いてみました。 １０しか選べないのはなかなかの苦難で、あっちを挙げてはこっちを削り、またあっちとなりました。私立中入試問題風と知識問題は外しました。御異論は多々おありでしょうが、まあ、こんな偏向意見もあると寛大に！

１　両国中　平成１９年　適性２　問題３ ジャンプ競技の得点計算−飛距離点と飛型点を合計すると

　算数なのですが、解答が複数ある都立中問題の今に至る典型例。とにかく、「解答は複数」をどうしても維持したいのです。この問題は、飛距離点のヒントから「定められた点数」が出、それを利用して飛型点のヒントが出る。５人の審判から上下の極端な点数を出した人の分を引く最終ヒントと合わせると解答の候補が出る。最後に飛型点の点数は０．５点刻みで減点というヒントで解になる。いつもこんな感じの絞り方。この流れが都立中算数系問題。この年の両国中問題、実は前後の問題も良問。

２　両国中　２００９年（Ｈ２１）　適性　問題４ 自転車が歩道を走ると・・・

　自転車は歩道を走らなくてはいけないのか、車道を走らなくてはいけないのかを資料を利用してディベートする問題です。どちらの立場でもそれなりにかける資料なのでおもしろかったです。というか、現実の日本が両論併記せざるをえない状態なのですね。社会問題に１００％の答えがない良い例でした。

３　両国中　２０１０年（Ｈ２2） 適性 問題４ 音楽の出題ですよ！音楽！マーチングバンドのシンバルがジャーン！

　音楽の出題ですよ！音楽！マーチングバンドのシンバルがジャーン！意表をつく音楽の問題。実際は算数の公倍数の問題でしたが。

４　両国中　 ２０１3（H25） 適性３　問題２ 　えと（十干十二支）６０を調べ尽くす！／ガの幼虫はなぜ３れいから４れい時に激減するの？

　十干十二支の問題。算数的判断では、組み合わせが全部で１２０ありそうに感じてしまうのですが、実は６０しかないのです。ここでは組み合わせられない方の６０から２つを書く問題です。いろいろな説明文を読むのですが、どうも頭に入ってこないのです。理由は簡単で、一つ二つの例示で、網羅してないからです。覚悟して横に十干を、縦に十二支を書く縦横表を作成するとすぐわかります。なーんだ！でした。良心のかたまり、声の教育社さんはぜひ十干十二支縦横図表を入れて下さるよう！

５　両国中　　 ２０１4（H26）適性２　問題２ 横につめれば４０枚の円が４１枚になった！この年の両国中の適性�Uは全部算数です

　初めて解いたときは文意が意味不明で当方撤退するみじめさ。２度目の読みで意味が見え、するとおもしろい問題だったとわかりました。ただし、生徒さんも理解した人はほんの少数だったと推測します。規則正しく並べた４０枚の円形がずらして横につめれば４１枚の円形に変わるのです。その理屈まで書けるかなー？

６　両国中　２０１７（H29）適性３　問題１ ドント式の最後の当選者は？

　選挙の際の当選者の決め方、「ドント式」の簡単な説明とそれを利用した問題。日本の現在の総選挙の方式でもありますから、ぜひ確認しましょう。ただ、この両国の問２、やや文意がわかりにくく、何度も何度も読み直してしまいました。始めの方が２議席とれる最低限、後の方は、それだけとれば必ず当選。こう判読できた生徒さんはすごい。おもしろいけれどわかりにくい問題。平成２８年度のネオン・ヘリウム・水素問題とか、こういう不等式まがいを質問するのがどうやら両国中の得意技。

初稿脱稿　　２０１７／１１／１４（火）